lingkaran A mempunyai jari jari 3 cm sedangkan lingkaran B mempunyai jari jari 11 cm. jika panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut 15 cm. hitunglah jarak pusat kedua lingkaran tersebut?
bantu jawab makasii ![]()
bantu jawab makasii
Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah: 17 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah
- Diketahui: Lingkaran A mempunyai jari jari 3 cm (r2) sedangkan lingkaran B mempunyai jari jari 11 cm (r1) , panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut 15 cm (d0
- Ditanya: Jarak pusat kedua lingkaran tersebut?
- Jawab
Rumus untuk menentukan garis singgung persekutuan lingkaran (kita singkat menjadi GSPL) adalah:
GSPL = [tex]\sqrt{(d)^{2} -(r1-r2)^{2} }[/tex]
Dengan:
d = jarak pusat kedua lingkaran
r1 = jari-jari lingkaran 1
r2 = jari-jari lingkaran 2
Rumus ini serupa dengan Teorema Pythagoras yaitu:
[tex]c^{2} =a^{2} +b^{2}[/tex]
[tex]b^{2} =c^{2} -a^{2}[/tex]
Maka, untuk mencari jarak pusat kedua lingkaran (d) adalah:
d = [tex]\sqrt{(GSPL)^{2} +(r1-r2)^{2} }[/tex]
d = [tex]\sqrt{15^{2} +(11-3)^{2} } \\\sqrt{225+64\\[/tex]
d = [tex]\sqrt{289}[/tex]
d = 17 cm
Pelajari lebih lanjut
Mencari garis singgung persekutuan luar lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/5952570
#BelajarBersamaBrainly
